Taux de croissance annuel composé : Ce que vous devez savoir (2024)

Le taux de croissance annuel composé, ou TCAC, est le taux de croissance annuel moyen d’un investissem*nt sur une période déterminée supérieure à un an. Il représente l’un des moyens les plus précis de calculer et de déterminer les rendements des actifs individuels, des portefeuilles d’investissem*nt et de tout ce qui peut augmenter ou diminuer de valeur au fil du temps.

Le TCAC est un terme utilisé lorsque les conseillers en investissem*nt vantent leur connaissance du marché et que les fonds promeuvent leurs rendements. Mais qu’est-ce que cela montre réellement ?

Qu’est-ce que le TCAM ?

Le TCAC est une formule mathématique qui fournit un taux de rendement «lissé». Il s’agit en fait d’un chiffre pro forma qui vous indique le rendement d’un investissem*nt sur une base annuelle composée – indiquant aux investisseurs ce dont ils disposent réellement à la fin de la période d’investissem*nt.

Par exemple, supposons que vous ayez investi 1 000 $ au début de 2016 et qu’à la fin de l’année, votre investissem*nt valait 3 000 $, soit un rendement de 200 %. L’année suivante, le marché s’est corrigé et vous avez perdu 50 %, pour atteindre 1 500 $ à la fin de 2017.

Quel a été le retour sur votre investissem*nt pour la période ? L’utilisation du rendement annuel moyen ne fonctionne pas. Le rendement annuel moyen de cet investissem*nt était de 75 % (la moyenne d’un gain de 200 % et d’une perte de 50 %), mais sur cette période de deux ans, le résultat a été de 1 500 $ et non de 3 065 $ (1 000 $ pour deux ans à un taux annuel de 75 %). Pour déterminer quel a été votre rendement annuel pour la période, vous devez calculer le TCAC.

Comment fonctionne le TCAM

Pour calculer le TCAC, vous prenez la nième racine du rendement total, où n est le nombre d’années pendant lesquelles vous avez détenu l’investissem*nt. Dans cet exemple, vous prenez la racine carrée (parce que votre investissem*nt a duré deux ans) de 50 % (le rendement total pour la période) et vous obtenez un TCAC de 22,5 %.

Le tableau ci-dessous illustre les rendements annuels, le TCAC, et le rendement annuel moyen de ce portefeuille hypothétique. Il illustre l’effet de lissage du TCAC. Notez que les lignes varient mais que la valeur finale est la même.

Le TCAC est la meilleure formule pour évaluer les performances des différents investissem*nts au fil du temps. Il permet de fixer les limites du rendement moyen arithmétique. Les investisseurs peuvent comparer le TCAC pour évaluer la performance d’une action par rapport à d’autres actions d’un groupe de pairs ou par rapport à un indice de marché. Le TCAC peut également être utilisé pour comparer les rendements historiques des actions aux obligations ou à un compte d’épargne.

Le TCAM et le risque

Il est important de se rappeler deux choses lorsqu’on utilise le TCAM :

  1. Le TCAC ne reflète pas le risque d’investissem*nt.
  2. Vous devez utiliser les mêmes périodes.

Les rendements des investissem*nts sont volatils, c’est-à-dire qu’ils peuvent varier considérablement d’une année à l’autre. Toutefois, le TCAC ne reflète pas la volatilité. Le TCAC est un chiffre pro forma qui fournit un rendement annuel «lissé», de sorte qu’il peut donner l’illusion d’un taux de croissance constant même lorsque la valeur de l’investissem*nt sous-jacent peut varier de manière significative. Il est important de tenir compte de cette volatilité, ou risque d’investissem*nt, lors de la prise de décisions d’investissem*nt.

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Les résultats des investissem*nts varient selon les périodes. Par exemple, l’action de la société ABC a connu l’évolution suivante sur trois ans :

Année12
Prix$5$22$5

Cela pourrait être considéré comme un excellent investissem*nt si vous étiez assez intelligent pour acheter ses actions à 5 dollars et les vendre un an plus tard à 22 dollars pour un prix de 340 %. Mais si, un an plus tard, le prix était de 5 dollars et que vous le déteniez toujours dans votre portefeuille, vous seriez à égalité. Si vous avez acheté ABC la première année à 22 dollars et que vous l’aviez encore la deuxième année, vous auriez perdu 77 % de la valeur de vos actions (de 22 dollars à 5 dollars).

Pour démontrer à la fois le TCAC et le risque de volatilité, examinons trois alternatives d’investissem*nt : une valeur sûre solide, une entreprise technologique risquée et le bon du Trésor à cinq ans. Nous examinerons le TCAC et le taux de croissance moyen de chaque investissem*nt (ajusté en fonction des dividendes et des divisions) sur cinq ans. Nous comparerons ensuite la volatilité de ces investissem*nts en utilisant une statistique appelée l’écart-type.

L’écart-type est une statistique qui mesure la variation des rendements annuels par rapport au rendement attendu. Les investissem*nts très volatils présentent des écarts-types importants car leurs rendements annuels peuvent varier de manière significative par rapport à leur rendement annuel moyen. Les actions moins volatiles ont des écarts-types plus faibles parce que leurs rendements annuels sont plus proches de leur rendement annuel moyen.

Par exemple, l’écart-type d’un compte d’épargne est égal à zéro parce que le taux annuel est le taux de rendement attendu (en supposant que vous ne déposez ou ne retirez pas d’argent). En revanche, le cours d’une action peut varier considérablement par rapport à son rendement moyen, ce qui entraîne un écart-type plus élevé. L’écart-type d’une action est généralement plus important que celui du compte d’épargne ou d’une obligation détenue jusqu’à l’échéance.

Les rendements annuels, le TCAC, le rendement annuel moyen et l’écart-type (StDev) de chacun des trois investissem*nts sont résumés dans le tableau ci-dessous. Nous supposons que les investissem*nts ont été effectués à la fin de 1996 et que l’obligation à cinq ans a été conservée jusqu’à son échéance. Le marché a fixé le prix de l’obligation à cinq ans à 6,21 % à la fin de 1996, et nous indiquons les montants annuels accumulés, et non le prix de l’obligation. Les cours des actions sont ceux de la fin des années respectives.

Comme nous avons traité l’obligation à cinq ans de la même manière qu’un compte d’épargne (en ignorant le prix du marché de l’obligation), le rendement annuel moyen est égal au TCAC. Le risque de ne pas atteindre le rendement escompté était nul car le rendement escompté était «bloqué». L’écart-type est également égal à zéro parce que le TCAC était identique aux rendements annuels.

Les actions de premier ordre ont été plus volatiles que les obligations à cinq ans, mais pas autant que le groupe de haute technologie. Le TCAC des blue chips était légèrement inférieur à 20 %, mais était inférieur au rendement annuel moyen de 23,5 %. En raison de cette différence, l’écart-type était de 0,32.

La haute technologie a surpassé les blue chips en affichant un TCAC de 65,7 %, mais cet investissem*nt était également plus risqué car le prix de l’action fluctuait plus que celui des blue chips. Cette volatilité est illustrée par l’écart-type élevé de 3,07.

Les graphiques suivants comparent les prix de fin d’année au TCAC et illustrent deux choses. Premièrement, les graphiques montrent comment le TCAC de chaque investissem*nt est lié aux valeurs réelles de fin d’année. Pour l’obligation, il n’y a pas de différence (nous n’avons donc pas affiché son graphique pour la comparaison du TCAC) parce que les rendements réels ne varient pas du TCAC. Deuxièmement, la différence entre la valeur réelle et le TCAC illustre le risque d’investissem*nt.

Pour comparer les performances et les caractéristiques de risque des différentes options d’investissem*nt, les investisseurs peuvent utiliser un TCAC ajusté au risque. Une méthode simple pour calculer un TCAC ajusté au risque consiste à multiplier le TCAC par un moins l’écart-type. Si l’écart-type (risque) est égal à zéro, le TCAC ajusté au risque n’est pas affecté. Plus l’écart-type est important, plus le TCAC ajusté au risque est faible.

Par exemple, voici la comparaison du TCAC ajusté au risque pour l’obligation, la valeur de premier ordre et l’action de haute technologie :

Obligation : 6,21%Blue
Chip : 13,6% (au lieu de 19,96%)
High Tech : -136% (au lieu de 65,7%)

Cette analyse fait apparaître deux constatations :

  • Bien que l’obligation ne comporte aucun risque d’investissem*nt, le rendement est inférieur à celui des actions.
  • Les blue chips semblent être un investissem*nt préférable aux actions de haute technologie. Le TCAC des actions de haute technologie était beaucoup plus élevé que celui des blue chips (65,7% contre 19,9%), mais comme les actions de haute technologie étaient plus volatiles, leur TCAC ajusté au risque est inférieur à celui des blue chips.

Bien que les performances historiques ne soient pas un indicateur à 100 % des résultats futurs, elles fournissent à l’investisseur des informations précieuses.

Le TCAC n’est pas idéal s’il est utilisé pour promouvoir les résultats des investissem*nts sans intégrer le facteur de risque. Les sociétés de fonds communs de placement mettent l’accent sur leurs TCAC de différentes périodes pour encourager l’investissem*nt dans leurs fonds, mais elles intègrent rarement un ajustement en fonction du risque. Il est également important de lire les petit* caractères pour comprendre la période qui s’applique. Les publicités peuvent présenter le TCAC de 20 % d’un fonds en caractères gras, mais la période utilisée peut être celle du pic de la dernière bulle, ce qui n’a aucune incidence sur les performances les plus récentes.

Le TCAM est un bon et précieux outil pour évaluer les options d’investissem*nt, mais il ne dit pas tout. Les investisseurs peuvent analyser les options d’investissem*nt en comparant leurs TCAC sur des périodes identiques. Cependant, les investisseurs doivent également évaluer le risque relatif d’investissem*nt. Cela nécessite l’utilisation d’une autre mesure telle que l’écart-type.

Taux de croissance annuel composé : Ce que vous devez savoir (2024)
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Author: Francesca Jacobs Ret

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